Logarithmusfunktion

Beispiel

    \[f(x)=2^x \rightarrow green\]

    \[y=2^x\]

    \[x=\log_2 y\]

    \[f^{-1}(x)=\log_2 x \rightarrow blue\]

Allgemein

    \[f(x)=a^x\]

    \[y=a^x\]

    \[x=\log_a y\]

    \[f^{-1}(x)=\log_a x\]

Gleichung der Logorithmusfunktion

    \[f(x)=\log_a x\]

    \[\mathbb{D}_f=x\in\mathbb{R}^+\]

    \[\mathbb{W}_f=x\in\mathbb{R}\]

Mithilfe von Logarithmen ist es möglich Exponentialgleichungen zu lösen.

Beispiel

    \[3^x=81\]

    \[x=\log_3 81\]

    \[x=4\]

    \[4^x=16\]

    \[x=\log_4 16\]

    \[x=2\]

Solche Gleichungen kann man auch mit anderen Arten von Logarithmen lösen.

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