Sind mathematische Funktionen der Form f: x ↦ a x r a, r ∈ R.
Ganzrationale Funktionen
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Kategorie: Mathematik
Lineares Wachstum
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Was ist lineares Wachstum überhaupt? Linear ist das Gegenteil zu exponentiell, denn eine lineare Funktion verläuft Lineares Wachstum beschreibt Änderungsprozesse, bei denen sich die Ausgangsmenge sich in gleichen Zeitabständen um die immer gleiche Menge verändert. Lineares Wachstum wird mit folgender Funktionsgleichung beschrieben: N(t)=a⋅ t+N0 Dabei ist: N(t): die Anzahl bzw. Größe von N nach der Zeit t, a : die…
Exponentielles Wachstum
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Was ist exponentielles Wachstum überhaupt? Exponentiell ist das Gegenteil zu linear, denn eine exponentielle Funktion verläuft nicht Exponentielles Wachstum beschreibt Änderungsprozesse, bei denen sich ein Wert in gleichen (zeitlichen) Abständen immer um denselben Faktor ändert. Exponentielles Wachstum wird mit folgender Funktionsgleichung beschrieben:
Boxplot
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Ein Boxplot ist ein Diagramm, das zur grafischen Darstellung der Verteilung der Daten sehr hilfreich ist. Im Klartext: Man kann sehen, wenn man z.B. eine Umfrage gemacht hat, in dem Diagramm sehen, wo die meisten Daten sind also in welche Richtung die Meinungen der Befragten hingehen. Ich habe hier ein geeignetes Beispiel, welches typische Aufgabenstellungen…
Wahrscheinlichkeit
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Die Wahrscheinlichkeitsrechnung – oftmals auch Stochastik genannt – ist für die meisten Schüler und Schülerinnen eines der schlimmsten Kapitel der Mathematik. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein umfangreiches Kapitel im Bereich Mathe. Daher habe ich das Thema in verschiedene Themen unterteilt. Zunächst sehen wie uns wichtige Grundbegriffe an und wenden uns dann Themen wie dem…
Quadratische Ergänzung
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Bei der quadratischen Ergänzung ist das Ziel entweder die Gleichung zu lösen (also x₁ und x₂ ermitteln) oder den Scheitelpunkt herauszubekommen z.B. S (- 3 | 4). Wenn es blöd kommt muss man sogar beides machen. Eine quadratische Gleichung sieht im Grunde genommen so aus: f(x) = ax² + bx + c. Hier kann man…
Körper berechnen
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Körper berechnen! Wenn dieses Thema im Unterricht dran kommt bin ich immer froh, dass wir jetzt nicht so etwas wie Therme behandeln. Bei der Berechnung von Körpern spielt das ,,3D-Denken’’ eine wichtige Rolle. Das ist meist relativ einfach, aber wenn dann auch noch die ganzen Formeln dazu kommen fängt bei den meisten der Kopf schon…
Gleichungssysteme
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Gleichungssysteme rechnerisch lösen Es gibt das Einsetzungsverfahren, das Gleichsetzungsverfahren und das Additionsverfahren. Mit den drei verschiedenen Verfahren kann man Gleichungssysteme lösen. Aber kommen wir zur Sache! Einsetzungsverfahren: Gleichungssystem: I 2x + 4y = 8 II x + y = 6 1. Schritt: Eine der Gleichungen nach einer der Variablen (x oder y) auflösen. x +…
Distributivgesetz
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Für die Addition und Multiplikation von Zahlen gelten die Distributivgesetze: a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c sowie (a + b)⋅c = a ⋅ c + b ⋅ c.
Binomische Formeln
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Es gibt 3 binomische Formeln in der Mathematik. Die ersten beiden sind ähnlich aufgebaut und die dritte ist auf jeden Fall leichter als die anderen beiden. Ich versuche jede einzelne so gut wie möglich zu erklären. Viel Spaß und Erfolg! 1. binomische Formel Die 1. binomische Formel sieht folgendermaßen aus: (a + b)² = a²…