Folgen

Jeder natürlichen Zahl wird eine bestimmte Zahl zugeordnet. Die natürliche Zahl ist die Platznummer n und die bestimmte Zahl ist das Folgeglied a_n.

n \rightarrow a_n

n \in \mathbb{N}

arithmetische Folgen

Die Differenz d aufeinanderfolgender Glieder ist immer gleich.

explizite Bildungsvorschrift

Mit der expliziten Bildungsvorschrift oder Form lässt sich jedes Glied der Folge berechnen. Es wird jedoch das erste Glied und die Differenz d benötigt.

a_n = a_1 + (n-1) \cdot d

rekursive Bildungsvorschrift

Mit der rekursiven Bildungsvorschrift oder Form lässt sich ein Folgeglied aus dem vorherigen Glied berechnen. Es wird jedoch also das vorhergehende Glied und die Differenz d zwischen den Gliedern benötigt.

a_{n+1}=a_n + d

geometrische Folgen

Der Quotient q aufeinanderfolgender Glieder ist immer gleich.

explizite Bildungsvorschrift

Mit der expliziten Bildungsvorschrift oder Form lässt sich jedes Glied der Folge berechnen. Es wird jedoch das erste Glied und der Quotient q benötigt.

a_n = a_1 + q^{n-1}

rekursive Bildungsvorschrift

Mit der rekursiven Bildungsvorschrift oder Form lässt sich ein Folgeglied aus dem vorherigen Glied berechnen. Es wird jedoch also das vorhergehende Glied und der Quotient q zwischen den Gliedern benötigt.

a_{n+1}=a_n \cdot q

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