Federkonstante nachweisen

In diesem Artikel werde beschreiben wie man die Federkonstante D einer beliebigen Feder experimentell nachweist.

Materialien

Stativ, Feder (spiralartig), 3-5 verschieden schwere Gewichte

Ansatz

$F=D \times \Delta L$

$D= \frac{F}{ \Delta L}$

Wir benötigen also die Federkraft und die Auslenkung um die Federkonstante zu berechnen.

Die Kraft errechnet sich aus der Formel $F=m \times a$ oder auch $F=m \times g$ . Dabei ist $m$ die Masse und $a$ die Beschleunigung, wobei $g$ die Ortskonstante Beschleunigung auf der Erde ist. So konnen wir also $g$ verwenden.

Die Ortskonstante auf der Erde ist $9,81 \frac{m}{s^2}$

Durchführung

Man hänge die Feder an das Stativ, sodass sie frei beweglich baumelt und keinen weiteren Kontakt hat. Danach messe man die Länge der Feder und notiere sich das Ergebnis in Meter $(L_1)$ . Nun hänge man das Gewicht unten an die Feder und achte darauf, dass das Gewicht keinen Kontakt zum Boden hat und messe erneut. Auch hier notiere man sich das Ergebnis in Meter $(L_2)$ . Außerdem sollte man sich die Masse m des Gewichtes, welches verwendet wurde in Kilogramm notieren.

Beobachtung

Es ist hilfreich eine Tabelle anzulegen.

Ich habe im Folgenden einen Vorschlag veranschaulicht:

Nr	$m$ in $kg$	$L_1$ in $m$	$L_2$ in $m$
1	$m$ 1	$L_1$ 1	$L_2$ 1
2	$m$ 2	$L_1$ 2	$L_2$ 2
3	$m$ 3	$L_1$ 3	$L_2$ 3

Jetzt, da alle Werte aufgenommen sind, kann der Rechenspaß beginnen!

Nr	$F$ in $N$	$\Delta L$ in $m$
1	$m$ 1 $\times g$	$L_2$ 1 $-L_1$ 1
2	$m$ 2 $\times g$	$L_2$ 2 $-L_1$ 2
3	$m$ 3 $\times g$	$L_2$ 3 $-L_1$ 3

Nun haben wir für jeden der drei Durchführungen einen Wert für die Federkraft $F$ und einen für die Auslenkung $\Delta L$ . Wir können also jetzt mit der Formel $D= \frac{F}{ \Delta L}$ die Federkonstante berechnen.

Nr	$D$ in $\frac{kg}{s^2}$
1	$\frac{F}{\Delta L}$
2	$\frac{F}{\Delta L}$
3	$\frac{F}{\Delta L}$

Wenn für alle drei Durchführungen die selbe Feder benutzt wurde sollte die Federkonstante ungefähr gleich sein.

Auswertung

Die Federkonstante heißt konstant, weil sie für die jeweilige Feder immer gleich bleibt vorrausgesetzt die Feder bleibt im selben Zustand.

Die Gleichung $D= \frac{F}{ \Delta L}$ impliziert, dass $F ~ \Delta L$ ist, sodass wenn die Federkraft steigt auch die Auslenkung steigt.

Man könnte diese Proportionalität auch in einem Federkraft-Auslenkung-Diagramm darstellen. Da ich aber keine Werte habe macht sich das nocht allzu gut. Die y-Achse representiere dabei die Federkraft $F$ und die x-Achse die Auslenkung $\Delta L$ .

Viel Spaß beim Experimentieren!