Unter einem Plattenkondensator versteht man eine Anordnung von zwei leitenden Körpern beliebiger Form, die gegeneinander isoliert aufgestellt sind. Verbindet man einen der beiden Körper mit dem Minus-, den anderen mit dem Pluspol einer Spannungsquelle , so fließen auf die Körper Ladungen auf, die unterschiedliches Vorzeichen, aber den gleichen Betrag
haben. So können Ladungen gespeichert werden.
Viele Versuch haben ergeben, dass ist, weshalb für jeden Plattenkondensator eine Proportionalitätskonstante gibt:
Diese Konstante hat die Einheit (Farrad).
Ladung
Wenn man also die gespeicherte Ladung eines Plattenkondensators errechnen möchte muss man die Kapazität und die Spannung
zwischen den Platten wissen und folgende Formel (auch bekannt als „Ku=Ku“-Regel) verwenden.
Hinweise
- Die Kapazität
ist ein Maß für das Ladungsfassungsvermögen eines Kondensators. Werden nämlich zwei Kondensatoren unterschiedlicher Kapazitäten
an die gleiche Spannungsquelle
angeschlossen, so fließt auf den Kondensator mit der größeren Kapazität wegen
der größere Ladungsbetrag auf.
- Trägt man die Ladung eines Kondensators in einem U-Q-Diagramm gegen die Spannung
an, so erhält man wegen
eine Ursprungsgerade mit der Steigung
.
Kapazität
Man kann die Kapazität eines Plattenkondensators mit der Formel
berechnen. Der Herleitung widmen wir uns jetzt.
Um die Formel herzuleiten müssen wir bestimmte Größen finden, die die Kapazität des Plattenkondensators beeinflussen. Diese Größen müssen veränderbar sein. Deshalb nehmen wir den Flächeninhalt der Platten und den Abstand
zwischen den Platten.
Flächeninhalt
Viele Versuche haben bei gleichem Abstand zwischen den Platten ergeben, dass die Kapazität
und der Flächeninhalt
direkt proportional zueinander sind. Zu vermuten ist:
.
Das heißt ist bei konstantem Abstand
konstant.
Abstand
Viele Versuche haben bei gleichem Flächeninhalt der Platten ergeben, dass die Kapazität
und der Abstand
indirekt proportional zueinander sind. Zu vermuten ist:
.
Das heißt ist bei konstantem Flächeninhalt
konstant.
Auswertung
Abhängigkeit der Kapazität von den geometrischen Größen eines Plattenkondensators kann man nun in einer Beziehung zusammenfassen. Sie lauten
und
Wenn man beide Proportionalitäten zusammenfasst gilt