Vektoren

Vektoren haben immer eine Länge und Richtung und werden als Pfeil bezeichnet \vec{x}. Vektoren sind teil der Trigonometrie

Vektorielle Größen

  • Kraft \vec{F}
  • Geschwindigkeit \vec{v}
  • Beschleunigung \vec{a}
  • Impuls \vec{p}

Vektorschreibweise

(1)   \begin{equation*}     \vec{v}=\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\end{equation*}

Dieser 2-dimensionale Vektor besteht aus zwei Komponenten v_x und v_y.

Rechenoperationen

Addition

(2)   \begin{equation*}    \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}   = \begin{pmatrix} 2x\\2y \end{pmatrix}\end{equation*}

Subtraktion

(3)   \begin{equation*} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} -x\\-y \end{pmatrix}\end{equation*}

Multiplikation

(4)   \begin{equation*}    \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}   = \begin{pmatrix} x^2\\y^2 \end{pmatrix}\end{equation*}

Division

(5)   \begin{equation*} \frac{\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}}= \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}\end{equation*}

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