Lösen von Gleichungen

Eine Gleichung lösen heißt: man suche alle Zahlen die die Gleichung zur wahren Aussage machen. Wie man das mache wird einem selber überlassen.

Strategie

  1. Bei linearen Gleichungen wendet man Äquivalenzumformungen an.
  2. Bei quadratischen Gleichungen wendet man in der Regel die p-q-Formel an.
  3. Bei Gleichungen 4. Grades wendet man das Substitutionsverfahren an. (biquadratische Gleichung)
  4. Bei Gleichungen 3. Grades mit absolutem Glied muss man mindestens eine Lösung raten (Teiler des absoluten Gliedes).
  5. Alle ganzrationalen Gleichungen werden prinzipiell in Linearfaktoren zerlegt und die Lösung aus jedem Linearfaktor abgelesen.
  6. Bei allen anderen Gleichungen stellt man ebenfalls einen Produktterm her, setzt diesen gleich null und bestimmt aus jedem Faktor die Lösung. Es gilt: Ein Produkt ist null, wenn ein Faktor null ist.

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