Eine Gleichung lösen heißt: man suche alle Zahlen die die Gleichung zur wahren Aussage machen. Wie man das mache wird einem selber überlassen.
Strategie
- Bei linearen Gleichungen wendet man Äquivalenzumformungen an.
- Bei quadratischen Gleichungen wendet man in der Regel die p-q-Formel an.
- Bei Gleichungen 4. Grades wendet man das Substitutionsverfahren an. (biquadratische Gleichung)
- Bei Gleichungen 3. Grades mit absolutem Glied muss man mindestens eine Lösung raten (Teiler des absoluten Gliedes).
- Alle ganzrationalen Gleichungen werden prinzipiell in Linearfaktoren zerlegt und die Lösung aus jedem Linearfaktor abgelesen.
- Bei allen anderen Gleichungen stellt man ebenfalls einen Produktterm her, setzt diesen gleich null und bestimmt aus jedem Faktor die Lösung. Es gilt: Ein Produkt ist null, wenn ein Faktor null ist.
